1) Для функции f(x) = 1 / , найдите первоначальную, график которой проходит через точку A(0; ) 2) Найдите значение С первоначальной для функции f(x) = x3 + на промежутке (0; + ∞) в точке М(1;1)

Y(x) = 2 - cos (3x)

Условные обозначения:
<= -меньше либо равно
>= - больше либо равно
Pi - число Пи

-1 <= cos(3x)<=1
Решаем систему:
cos(3x)<=1,
cos(3x)>=-1;
Косинус равен единице при 2*Pi*n, n=0, +1, -1, +2, -2, ..
Косинус равен минус единице при Pi + 2*Pi*n, n=0, +1, -1, +2, -2, ..
Система примет вид:
3x <= 2*Pi*n,
3x >= Pi + 2*Pi*n;
Итого, что касается косинуса:
x <= (2/3)*Pi*n,
x>=(Pi/3) + (2/3)*Pi*n,

Если смотреть по оси X, то график самого косинуса у тебя будет определен на кусочках, отмеченных 00. На отрицательной оси тоже такие же кусочки будут. По Y график на этих интервалах будет ограничен -1 снизу и 1 сверху.

... 0000
(2/3)*Pi(Pi/3) + (2/3)*Pi (4/3)*Pi (2*Pi)/3 + (4/3)*Pi
n=1.n=2

График всей функции будет поднят по оси Y на 2

9 -x = |3x+1|        [ 9-x ≥ 0   ⇒ x∈[ -∞ ;9 ].
 a) 3x+1 =9-x   ⇒ x= 2  ;
b)3x+1 = -(9-x) ⇒ x = -5
xx
x|x-7| = - 2  не имеет решения
xx
|2x -1| + |x+3| =8 ;          |x+3| +2|x-1/2| = 8;
a)  x∈(-∞ ; -3) ⇒ -(x +3) -(2x-1) =8 ⇒ x= -10/3 ;
b) x∈ [-3;1/2) ⇒  (x+3) -(2x-1) = 8 ⇒ x = -4 ∉  [-3;1/2) ;
c) x∈ [1/2; ∞) ⇒ (x+3) +(2x -1)= 8 ⇒ x = 2.
 ответ :  -10/3 ;2 .
xx  
|x-3|+|x+2|-|x-4|=3 ;
|x+2| +|x-3| -|x-4| =3;
 - - -  (-2 ) + -  -  3--- + + -    4  ---  + + +
a)  x ∈ (-∞; -2) ; 
 -(x+2)  -(x-3) +(x-4) =3  ⇒ x= -6  ;
b)  x ∈ [2 ; 3) ;
  (x+2) - (x-3) +(x-4) =3  ⇒ x = 2  ;
c)   x ∈ [3; 4) ;
(x+2) + (x-3) +(x-4) =3 ⇒ x= 8/3 ∉ [3;4) ;
d)     x ∈ [3; 4) ;
(x+2) + (x-3) -(x-4) =3 ⇒ x=0  ∉  [ 4; ∞)
  ответ : -6 , 2. 
 
≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠
|x-3| <1 ⇒ -1 < x-3 <1 ⇔2 <x  <4  или по другому  x∈ (2;4) .