№1
а) (x-4)^2=x^2-8x+16
б) (3x-5)^2=9x-30x=25
в) (2a-3)*(2a+3)=4a^2-9
г) (y^2-2)*(y^2+2)=y^4-4
№2
а) b^2-0.36=(b-0.6)*(b+0.6)
б) y^2-6y+9=(y-3)^2
№3
(2a-3b)*3b+(a-3b)^2
a=
Упрощаем выражение:
6ab-9b^2+a^2-6ab+9b^2
Сокращаем все что сокращается:
a^2
Теперь решаем:
ответ: 
№4
а) 5(2-3xy)(2+3xy)=20-45x^2y^2
б) (a^3-b^2)^2=a^6-2*a^3*b^2+b^4
в) (x+y)^2-(x-y)^2=4xy
№5
(6a-1)(6a+1)-4a(9a+2)=-1
Упрощаем выражение:
-1-8a=-1
Данное уравнение не решаемо.
№6
(2x+3)(3x-7)-(x+1)(x-1)
Упрощаем выражение:
6x^2-5x-21-x^2+1
Снова упрощаем выражение:
5x^2-5x-20
Проверяем правильность утверждения что это выражение делится на 5 при любом целом "x"
Пусть x=8
Значит выражение теперь выглядит так:
(5*8)^2-5*8-20
Решать дальше смысла нет, так как при любом целом "x" последней цифрой будет ноль, значит выражение будет делится на 5.
Исключение это "x=1" в результате выражение будет равно 1.
Если это учесть то утверждение неверно!
Удачи, надеюсь
В первом уравнении мы раскрыли модуль: при x > 0 уравнение имеет вид y + a = 1, при x ≤ 0 оно не определено.
График первого уравнения - прямая, параллельная оси Ox, которая определена при x > 0. График второго уравнения - парабола, её вершина имеет координаты (-a; -3). При движении прямой вниз парабола сдвигается влево, а при движении прямой вверх - вправо.
Система имеет одно решение, если прямая касается параболы или парабола пересекает её один раз.
1 случай. Касание. Прямая, которая касается параболы, имеет уравнение y = -3 ⇒ 1 - a = -3 ⇔ a = 4. Но тогда вершина параболы будет иметь координату (-4; -3), а при x < 0 первое уравнение не определено. a = 4 не подходит.
2 случай. Пересечение. Если бы прямая y = 1 - a была определена в точке x = 0, то парабола имела бы одно пересечение с прямой в некой точке (0; y₁), двигалась вправо, пока её левая ветвь вновь не пересекла прямую в точке (0; y₂). Но x = 0 не входит в область определения, поэтому это лишь меняет границы полуинтервала местами (т. е. если левая граница была исключена, а правая включена, то сейчас наоборот: левая включена, правая исключена). Подставим координаты (0; y) и составим уравнение:
Правая граница исключается, иначе не будет пересечений, левая включается, т. к. при таком a всё ещё будет одно пересечение.
ответ: 
