1 1. - - 2. - 3. Решите уравнение: 1) 13х – 10 = 7х + 2; 2) 19 – 15(x - 2) = 26 – 8x. В первой корзинке лежало в 4 раза больше грибов, чем во второй. Ко- гда в первую корзинку положили ещё 4 гриба, а во вторую — 31 гриб, то в корзинках грибов стало поровну. Сколько грибов было в каждой корзинке сначала? Решите уравнение: 1) (6y + 15)(2,4 – 0,8y) = 0; 2) 12х — (5х – 8) = 8 + 7х. На первом складе было 300 т угля, а на втором 178 т. С первого склада ежедневно вывозили 15 т угля, а со второго — 18 т. Через сколько дней на первом складе останется в 3 раза больше тонн угля, чем на втором? При каком значении а уравнение (а — 5)x = 27: 1) имеет корень, равный 9; 2) не имеет корней? 4. - 5. -

(4 - y) * 2 - y(y + 1) - раскроем скобки; чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на каждый член многочлена; при раскрытии первой скобки умножим 2 на 4 и на (- у), второй скобки - умножим (- у) на у и на 1;

8 - 2y - y^2 - y - приведем подобные; подобные - это слагаемые с одинаковой буквенной частью и чтобы их сложить надо сложить их коэффициенты и умножить на общую буквенную часть;

8 + (- 2y - y) - y^2 = - y^2 - 3y + 8;

y = - 1/9; - (- 1/9)^2 - 3 * (- 1/9) + 8 = - 1/81 + 3/9 + 8 = - 1/81 + 27/81 + 8 = 26/81 + 8 = 8 26/81.

ответ. 8 26/81.

Скорее всего выражение должно выглядеть так (4 - y)^2 - y(y + 1), и тогда первую скобку раскроем по формуле (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

16 - 8y + y^2 - y^2 - y = 16 - 9y;

y = - 1/9; 16 - 9 * (- 1/9) = 16 + 9/9 = 16 + 1 = 17.

ответ. 17.

cos (3 * x) - cos (5 * x) = sin (4 * x);  

Разложим левую часть уравнения на множители, применив формулу суммы углов.  

-2 * sin ((3 * x - 5 * x)/2) * sin ((3 * x + 5 * x)/2) = sin (4 * x);  

-2 * sin (-2 * x/2) * sin (8 * x/2) = sin (4 * x);  

-2 * sin (-x) * sin (4 * x) = sin (4 * x);  

2 * sin x * sin (4 * x) = sin (4 * x);  

Перенесем все значения на одну сторону.  

2 * sin x * sin (4 * x) - sin (4 * x) = 0;  

sin (4 * x) * (2 * sin x - 1) = 0;  

1) sin (4 * x) = 0;  

4 * x = pi * n;  

x = pi/4 * n;  

2) 2 * sin x - 1 = 0;  

2 * sin x = 1;  

sin x = 1/2;  

x = (-1)^n * pi/6 + pi * n.

Объяснение: