1) (Бали: 1) Розв'яжіть рівняння (3x+4)(4x-3)-5=(2x+5)(6x-7).

2) (Бали: 1)

Знайдіть значення виразу 24ab+32a-3b-4, якщо .

3) (Бали: 1)

Розв'яжіть рівняння 4(3y+1)2-27=(4y+9)(4y-9)+2(5y+2)(2y-7).

4) (Бали: 1)

Розкладіть на множники 1-x2+4xy-4y2.

5) (Бали: 1)

Відомо, що x+y=7, xy=6. Знайдіть значення виразу x2 y+xy2.

6) (Бали: 2)

Спростіть вираз y(y+3)(y-3)-(y-5)(y2+5y+25).

7) (Бали: 5)

1. Спростіть вираз (x3-1)(x3+1)(x18+1)(x36+1)(x6+x3+1)(x6-x3+1).

2. Доведіть, що вираз x2-4x+5 набуває додатних значень при всіх значеннях x.

3. Доведіть, що значення виразу 212+53 ділиться націло на 21.

Любое нечётное число можно записать в виде 2n-1, где n∈z (множество целых чисел). у нас три последовательных нечётных числа. каждое последующее нечётное число на 2 больше предыдущего (например, 1, 3, 5, 7 и так далее). обозначим минимальное из наших чисел 2n-1. тогда следующее будет 2n-1+2=2n+1, а последнее 2n+1+2=2n+3. эти числа в порядке возрастания расположатся, очевидно: 2n-1; 2n+1; 2n+3. по условию : (2n+1)(2n+-1)(2n+1)=76 (2n+1)(2n+3-(2n-=0 (2n+1)(2n+3-2n+1)-76=0 (2n+1)4-76=0 8n+4-76=0 8n-72=0 n=72/8 n=9 тогда искомые числа будут: 2n-1=2*9-1=18-1=17 2n+1=2*9+1=18+1=19 2n+3=2*9+3=18+3=21

3(x+y)(x-y)+(x+y)²=2(2x-y)(x+y)                                                                       (x+y)³-x(x+y)²=y(x+y)^2                                                                                   5(a-b)²-(a+b)(b-a)=2(3a-2b)(a-b)