Легенды с алгеброй 8 класс

ответ: 630 часов

Объяснение:

Поскольку у плота нет собственной скорости, то его скорость примерно совпадает со скоростью течения. Найдем ее.

Пусть собственная скорость парохода  расстояние АВ/ сутки

Скорость течения y  расстояние АВ/ сутки

Примем расстояние от А до В за 1 .

Тогда от А до В пароход шел со скоростью х+у  7 суток

7(х+у)=1

От В до А       (х-у)*15=1 =>  

7x+7y=1  и  15x-15y=1    Решим систему сложения

Умножим первое уравнение на (-15) , а второе на 7

-105х-105у=-15

105х-105у=7

Сложим соответственно левую и правую части уравнений:

-210у =-8

у=8/210 =4/105

Переведем в часы - поделим на 24

y= 4/(105*24)=1/(105*6) =1/630

Т.е. за час плот будет проплывать 1/630 расстояния АВ.

Значит на преодоление всего расстояния АВ плоту потребуется 630 часов.

1) точки пересечения
x^3=x  
x^3-x=0
x(x^2-1)=0
x=0
x^2=1  x=-1 x=1
так как эти точки принадлежат прямой у=х то в них у=х
то есть (-1,1) (0,0) (1,1)
2) рассмотрим интервалы x<-1   -1<x<0    0<x<1  x>1
 если х будет > х^3 значит прямая будет выше
2.1) x<-1  возьмем х из этого интервала например х=-2
x^3=-8
x>x^3 значит на этом интервале прямая выше
2.2) -1<x<0  например х=-0,5
x^3=-0,125    x<x^3 прямая ниже
2.3) 0<x<1  например х=0,5
x^3=0,125  x>x^3 прямая выше
2.4) x>1 например х=2
x^3=8   x<x^3 прямая выше
таким образом
прямая выше при x<-1  и при   0<x<1