При проведении городского песенного конкурса в - вопрос №209793343 от margo2606 21.12.2021 23:57

Question

Алгебра: При проведении городского песенного конкурса  в финал вышли 3 певицы: Аленова, Бахытбекова, Каримова (обозначим их буквами А, Б, К). Проведя опрос 50 зрителей, выяснили, за кого из конкурсанток они собираются голосовать. Получили следующие данные: А, А, Б, Б, Б, К, А, Б, К, А, К, Б, А, К, А, А, К, Б, Б, А, К, А, Б, Б, А, К, А, Б, А, К, А, Б, А, А, Б, К, А, Б, А, Б, А, К, Б, А, Б, А, Б, К, А, К. а) Представьте эти данные в виде таблицы абсолютной и относительной частот; б) Проверьте данные таблицы

margo2606 · Answer

ответ

У нас есть правильный многоугольник. Поставим внутрь его точку, и проведем от этой точки отрезки ко всем углам многоугольника.

В итоге многоугольник разделится на треугольники.

Смотрим рисунок, на нем правильный 6-угольник.

Треугольников всегда будет столько же, как углов у многоугольника.

Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.

Сумма уголов во всех n треугольниках равна (180*n)°.

Сумма углов вокруг начальной точки (красная окружность) равна 360°.

Сумма углов многоугольника равна (180*n - 360)° = 180(n - 2)°

Так как многоугольник правильный, то все углы одинаковые.

Каждый угол равен 180(n - 2)/n. По условию он равен 108°.

180(n - 2)/n = 108

180(n - 2) = 108n

180n - 360 = 108n

180n - 108n = 360

n = 360/(180 - 108) = 360/72 = 5