а - скорость поезда по расписанию, км/ч
в - скорость поезда ВНЕ расписания, км/ч
16 мин = 16/60 час
тогда
в=а+10
80/а=80/в+16/60
80/а-80/в=16/60
80/а-80/(а+10)=16/60
[80*(а+10)-80*а]/[a*(a+10)]=16/60
(80*а+800-80*а)/(а^2+10*а)=16/60
800/(а^2+10*а)=16/60
(а^2+10*а)=800/(16/60)=3000
а^2+10*а-3000=0
(решаем квадратное уравнение, корнями которого являются: -60; 50, но т.к. скорость только положительная, то выбираем 50)
а=50 км/час
в=а+10=50+10=60 км/час
ответ: скорости поезда по расписанию 50 км/час
Примем:
скорость пешехода = А, км/час
скорость велосипедиста = В, км/час
300 м/мин=300*60/1000=18 км/час
7час 30 мин = 7,5 час
Тогда:
В=А+18
60/А-60/В=7,5
60/А-60/(А+18)=7,5
60*(1/А-1/(А+18))=7,5
1/А-1/(А+18)=0,125
[(А+18)-А]/[A*(A+18)]=0.125
18/[A*(A+18)]=0.125
A*(A+18)=18/0.125=144
А^2+18*А-144=0
(решаем квадратное уравнение, корнями которого являются: 6; -24, но т.к. скорость только положительная, то выбираем 6)
А=6 км/час
тогда
В=6+18=24 км/час
Скорость пешехода = 6 км/час
Скорость велосипедиста = 24 км/час
