Обозначим через x число правильно выполненных заданий, а через y - число неверно выполненных. Тогда по условию имеем следующее уравнение: 9x - 5y = 57 с дополнительным условием x+y ≤ 15. Из уравнения видно, что 9x-57 должно быть кратно 5. Поскольку 57 = 3*19, то 9x-57 = 3*3x - 3*19 = 3*(3x-19). Значит 3x-19 должно быть кратно 5. Это возможно при x = 8, в этом случае 3*8-19 = 24-19 = 5. Тогда 9*8-5y = 57. Отсюда 5y = 72-57 = 15 и y = 15/5 = 3. Условие x+y = 8+3 = 11 ≤ 15 соблюдается. Т. о. команда выполнила правильно 8 заданий.
ответ: 8 заданий.
1) (√39-4x)^2=7^2; 39-4x=49; -4x=10; x=-10÷4=-2,5
2) (√2x+63)^2=x^2; 2x+63=x^2; -x^2+2x+63=0;
D=4-4×(-1)×63=4+252=256=16^2>0
x=(-2+16)÷(-2)=-7 - не может быть, так как при подставлении этого значения x из-под корня выйдет отрицательное число
x=(-2-16)÷(-2)=9
3) (√72-21x)^2=(-x)^2; 72-21x=x^2; -x^2-21x+72=0;
D=(-21)^2-4×(-1)×72=441+288=729=27^2>0
x=(21+27)÷(-2)=-24
x=(21-27)÷(-2)=3 - не может быть, так как при подставлении этого значения x из-под корня выйдет отрицательное число
4) (√x-6)^2=(√x+12)^2; x-6=x+12; -6=12 - ответа не существует
5) (√x+25)^2=(x+5)^2; x+25=x^2+10x+25; -x^2-9x=0;
x=0;
x=-(-9)÷(-1)=-9 - не может быть, так как при подставлении этого значения x из-под корня выйдет отрицательное число
6) (√2x^2-6x+9)^2=(√2x^2+3x-18)^2; 2x^2-6x+9=2x^2+3x-18; -6x-3x=-9-18; -9x=-27; x=3
7) (√9x^2-5x+2)^2=(√8x^2-3x+1)^2; 9x^2-5x+2=8x^2-3x+1; x^2-2x+1=0;
D=(-2)^2-4×1×1=4-4=0
x=2÷2=1
