Окружность касается оси абцисс в начале координат и проходит через точку(0; -4).составить уравнение этой окружности и найти её точки пересечения с биссектрисами координатных углов.

В декартовой системе координат окружность не является графиком функции, но она может быть описана как объединение графиков двух следующих функций:
y = yo+-V(R^2-(x-xo)^2).  Примечание - V - это знак корня квадратного.
Если окружность касается оси абсцисс в начале координат и проходит через точку(0;-4), то радиус её равен 4/2 = 2, а координаты её центра:
хо=0, уо=  -2.
Уравнение этой окружности будет иметь вид: y = -2+-V(4-x^2).
Уравнения биссектрис координатных углов у=х и у=-х, если решить совместно эти уравнения, получим координаты точек пересечения с биссектрисами координатных углов:
это(-2;-2) и (2;-2).