Заметим, что наибольшая сумма цифр трехзначного числа равна 9+9+9=27 Таким образом для данных чисел сумма цифр нового числа равна либо 18 либо 9. Причем 18 будет только у числа 999. Тк это число с наибольшей суммой цифр. То есть cумма цифр нового числа в каждом из остальных чисел обладающим таким свойством равна. 9 Возможны варианты новых чисел : (Учитывая что все варианты не более 111 и не менее 12. Тк далее после умножения на 9 будут 4 значные числа. или 2 значные) То варианты новых чисел: 108,90,81,72,63,54,45,36,27,18 Число 999 не подходит. Тк cумма цифр нового числа 111 равна 3. Чтобы получить все варианты таких чисел умножим каждый из искомых новых чисел на 9. Исключая варианты где сумма цифр не оказалась равна 18 . 972,729,648,567,486-все данные числа ответ: 972,729,648,567,486
A1a2a3a4an*(a1+a2+a3+..+an)=1000 значить натуральное число максимально может имет значение 1000 сначала сапишем все делители 1000: 1 2 4 5 8 10 20 25 40 50 100 125 200 250 500 1000 так как наше число неможет быть больше 1000 то самая большая сумма цыфр равна 9+9+9=27(от числа 999) делителями 1000 на отрезке от 1 до 27 : 1 2 4 5 8 10 20 25 проверяем для каждого 1000/1=1000(правильно так как число 1000 а сумма цыфр 1) 1000/2=500(неправильно) 1000/4=250 (неправильно) 1000/8=125(правильно) 1000/10=100 (неправильно) 1000/20=50 (неправильно) 1000/25=40 (неправильно) значит ответ 1000 и 125
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
