Айбек выращивает клубнику. Он решил, что будет увеличивать производство и сделает в 2025 году квадратную грядку с клубникой, сторона которой будет на 9 кустов клубники длиннее стороны имеющейся квадратной грядки. Он подсчитал, что в итоге, в 2025 году у него будет на 2025 кустов клубники больше, чем в этом году. Сколько кустов клубники будет у Айбека в 2025 году?

(x-a)(x²-10x+9)=0 (x-a)(x-1)(x-9)=0 x₁=a; x₂=1; x₃=9 - корни уравнения составим из полученных корней все возможные последовательности: 1) 1, 9, а 2) 1, а, 9 3) а, 1, 9 4) а, 9, 1 5) 9, а, 1 6) 9, 1, а получено 6 последовательностей. убираем убывающие (4), (5), (6). получили три возрастающих последовательности. известно, что это арифметические прогрессии. находим значение а в каждой из них: 1) 1, 9, а       d=9-1=8  =>   a=9+8=17 2) 1, a, 9       a=(1+9)/2=10/2=5 3) a, 1, 9       d=9-1=8       a=1-8=-7 итак, а равны 17, 5 и -7 x²-10x+9=0 корни уравнения находим по теореме виета: x₁*x₂=9 и x₁+x₂=10 => x₁=1, x₂=9    (x₁< x₂)

) является ли пара чисел (3;-1) решением системы уравнений

Проверяем простой подстановкой

х+2=3+2= 5 = 4-у= 4-(-1)=4+1=5   Верное равенство

х²+(у-3)²-5²=3²+(-1-3)²-25=9+16-25=0 Верное равенство

Следовательно пара чисел(3;-1) является решением системы уравнения.

Еще одним решением является пара чисел(-4;6)

2)Решите систему уравнений методом алгебраического сложения

Сложим правые и левые части уравнений

3х+2у+5у-3х=8+6

7у = 14

у=2

Находим значение переменной х из первого уравнения

3х+2*2=8

3х=4

Решением системы уравнений является пара чисел (2;)

3)Площадь прямоугольника равна 36 см², а его периметр равен 24 см Найдите его стороны.

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, а вторая сторона равна у см.

Тогда площадь прямоугольника равна

                            ху=36

Периметр прямоугольника равен

                           2(х+у)=24

Получили систему уравнений

Из второго уравнения выразим переменную у

          у = 12-х

Подставим в первое уравнение

            х(12-х)=36

            12х-х²-36=0

            х²-12х+36=0

            (х-6)²=0

            х=6 см

Находим переменную у

        у=12-6=6 см

Следовательно искомый прямоугольник это квадрат с стороной  6 см.

5) Решите систему уравнений

Решение

Из первого уравнения выразим переменную х и подставим во второе уравнение

2х=y-1

 y²-2(y-1)-2=0

y²-2y+2-2=0

y²-2y=0

y(y-2)=0

Находим значение х

При у=0

При у=2

Получили две пары чисел решений системы уравнений (-0,5;0) и(0,5;2)

Объяснение: