2 вариант [1] 1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции y=k/x
проходит через точку с координатами (2; -4)
А) -8; B) -2; C) 2; D) 8.

х должен быть больше 0.

Прологарифмируем обе части неравенства по основанию2:

Log (х в степени Log х по осн.2) по основанию 2 (меньше или равно) Log16 по основанию2.

Log х по основанию 2 * Log х по основанию 2 (меньше или равно) 4.

 

(Log х по основанию 2) в квадрате меньше или равно 4

Пусть Log х по основанию 2 = у

у в квадрате меньше или равно 4

у в квадрате - 4 меньше или равно 0. Решим это неравенство методом интервалов.

(у - 2)(у+2) меньше или равно 0. Отсюда у меньше или равно 2, но больше или равно -2.

Тогда Log х по основанию 2 меньше или равно 2, но больше или равно -2.

или log х по основанию 2 меньше или равно iog 4  по основанию 2, но  больше или равно log 1/4 по основанию 2.

Отсюда х меньше или равно 4, но больше или равно 1/4. Удачи!

 

Lg означает десятичный логарифм —логарифм по основанию 10.Т.е lgb=log(10)b,пример lg100=log(10)100=2.
lg (x^2-8)=lg (2-9x) В данном уравнении основания у тебя равны =>x^2-8=2-9x
x^2+9x-10=0
x1=(-10),x2=1.
ОДЗ: x^2-8>0 и 2-9x>0
Корень x2 не подходит=>
ответ:x=(-10)
При решении уравнений,а также неравенств тебе следует не забывать ОДЗ для логарифма,т.е,если log(a)b=c,то основание а>0 и а не равно 1,b>0.Типов заданий с логарифмами великое множество и к каждому случаю нужно индивидуальное решение)Кстати,есть еще lnb=log(e)b,где е-экспонента~2,72