Розв'язати рівняння
х²- х + √х²-х-2=8

1. log_0,5(x^2 +x) = -1
log_0,5(x^2 +x) = log_0,5 (2)
x^2 +x=2
x^2 +x - 2=0
По сумме коэффициентов:
x1=1 x2=c/a=-2
ОДЗ: x^2 +x>0 x(x+1)>0 x>0 x>-1
-2 не удовл. усл.
ответ: 1

2. 2log_3 (x)=log_3 (2x^2 -x)
log_3 (x^2) = log_3 (2x^2 - x)
x^2= 2x^2 -x
x^2-2x^2 +x=0
-x^2 +x=0
x(x-1)=0
x1=0
x-1=0 
x=1
ОДЗ: x>3; 2x^2 -x>0 x(2x -1)>0 x>0 2x>1 x>1/2
0 и 1 не удовл. усл.
ответ: Решений нет

3. log_1/2 (x)= log_1/2 (x+3) - log_1/2 (x+1)
log_1/2 (x)= log_1/2 ((x+3)/(x+1))
x=(x+3)/(x+1)
x(x+1)/(x+1) = (x+3)/(x+1)
(x^2 +x - x -3)/(x+1) = 0
x^2 -3 = 0
x^2=3
x= +- корень из 3
x+1 (зачеркнутое равно) 0
x (зачеркнутое равно) -1
ОДЗ: x>0; x+3>0 x>-3; x+1>0 x>-1
- корень из 3  - не удовл. усл. 
ответ: корень из 3

     

25/7 - первое число.

-10/7 - второе число.

Объяснение:

Різниця 2-х чисел 5. Знайди ці числа, якщо 30% одного з них, на 2,5 більше другого числа.​

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х-у=5

0,3х-у=2,5

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=5+у

0,3(5+у)-у=2,5

1,5+0,3у-у=2,5

-0,7у=1

у=1/-0,7 (нацело не делится)

у= 1 : (-7/10)

у= -10/7 - второе число.

х=5+(-10/7)

х=5-10/7

х=4 и 7/7 - 1 и 3/7

х=3 и 4/7

х=25/7 - первое число.

Проверка:

25/7 - (-10/7)=25/7+10/7=35/7=5, верно.

3/10 * 25/7 - (-10/7)=

=3/10 * 25/7 +10/7=

=75/70+10/7=175/70=2,5, верно.