а) Укажите область допустимых значений уравнения; b) Приведите рациональное уравнение к квадратному уравненито; c) Найдите решения рационального уравнения.

Функция убывает

Объяснение:

Дана функция

у = sin x

Производная функции

y' = cos x

Чтобы функция возрастала, необходимо:

cos x ≥ 0

-0,5π + 2πk ≤ x ≤ 0,5π + 2πk

При k = 0 получим

-90° ≤ x ≤ 90° функция возрастает

При k = 1 получим

270° ≤ x ≤ 450°    функция возрастает

Поскольку отрезок

[2;4]  можно представить как  [114,6°; 229,2°] , то сравнивая его с интервалами возрастания функции можно сделать вывод: отрезок  [114,6°; 229,2°]  не входит в интервал положительных значений производной функции , то очевидно, что функция убывает  при х ∈  [2; 4]

1-ый случай, когда a>0, b>0, тогда точка A лежит в 1-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 3-ей координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2, так как это парабола, и обе ее ветви лежат в 1-ой и 2-ой к.четвертях.
2-ой случай, когда a>0, b<0, тогда точка A лежит в 4-ой координатной четверти. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.
3-ий случай, когда a<0, b>0, тогда точка A лежит в 2-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 4-ой координатной четверти и не  принадлежит графику функции y=x^2.
4-ый случай, когда a<0, b<0, тогда точка A лежит в 3-ей к.ч. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.

Если тебя не просят рассматривать случаи с различными знаками a и b, то доказательство идет другое. 
Координаты точки A имеют положительные знаки, отсюда следует, что она находится в первой координатной четверти.
Координаты точки B имеют отрицательные знаки, отсюда следует, что она лежит в 3-ей координатной четверти, а значит, она не может принадлежать графику функции. Это будет отчетливо видно, если ты посмотришь на график этой функции.