Даны координаты вершин 4-х угольника M (-5;7), N (3;-1), P (3;5), K (-5;-3)
1. Разложите вектор MN по координатным
векторам -> ->
i j

2. Запишите уравнения окружности с центром в точке M и радиусом >
MN
принадлежит ли этой окружности точка D (1;-2)

По условию  старт находится на полпути от дома Андрея до дома Васи.

Обозначим расстояние от дома Андрея до дома Васи  равно 2х м

Тогда Старт находится на расстоянии х м от дома Андрея и на расстоянии х метров до дома Васи.

Финиш  находится на расстоянии 1000 м от старта.

По условию Финиш  оказался ровно на полпути от дома Бори до дома Гены.

Значит  расстояние от дома Бори до Финиша равно расстоянию от Финиша до дома Гены.

Обозначим расстояние от дома Андрея до дома Бори через S

Расстояние от дома Бори до Финиша равно (x+1000)-S

Расстояние от Финиша до дома Гены равно 2350-(x+1000)

Приравниваем: (x+1000)-S= 2350-(x+1000)⇒  2х-S=350⇒

2х-S=350

Значит расстояние от дома Бори до дома Васи

Равно 2x-S=350 м

О т в е т. 350 м

общий для всех заданий такого типа): чтобы графики пересекались и у них должны быть точки пересечения, и эти точки должны быть одинаковы у обоих графиков, значит надо составить систему: y=8+5x и y=5x-2, у из 1 уравнения уже выражен, подставляем во 2: 8+5x=5x-2; 0x=10; x - нет решений, так как это прямые то пересекатся могут только в 1 точке, а так как нет 1 координаты точки, то пересекатся не могут; ответ: не пересекаются.

частный): у прямых равны угловые коэффиценты( 5=5), значит они паралельны и никогда не пересекутся.