Из данных многочленов выберите многочлен, тождественно равный выражению 3а^2 + b 1) 4а^2 - 4b - a^2 + 17b - b 2)-0,7а^2 - 7b - 2,3а2 + 8b 3) 12а^2 - 9b - 9^2 + 6b + b 4)1,8a^2 - 4,2b + 1,2a^2 + 5b + 0,2b

1. Доказать тождество

sinα +sin5α+sin7α +sin11α  = 4cos2α*cos3α*sin6α

sinα +sin5α+sin7α +sin11α =(sin5α +sinα) +(sin11α+sin7α) =

2sin3α*cos2α +2sin9α*cos2α =2cos2α*(sin9α+sin3α)=

2cos2α*2sin6α*cos3α =4cos2α*cos3α*sin6α

- - - - - - -

2.Найдите значение выражения sin2α*cos5α -sinα*cos6α ,если sinα = -1/√3

- - -

Cначала упростим выражение:

sin2α*cos5α -sinα*cos6α =2sinα*cos∝*cos5α - sinα*cos6α =

sinα(2cos5α*cos∝  - sinα*cos6α )=sinα*(cos6∝+cos4α -cos6α ) =

sinα*cos4α =sinα*(1 - 2sin²2α) = sinα*( 1 -2*(2sinα*cosα)² )=

= sinα*( 1 -8sin²α*cos²α ) =sinα*( 1 -8sin²α*(1 -sin²α) ) =  || sinα =-1/√3 ||

= (-1/√3)*( 1 -8*(-1/√3)² *(1 - (-1/√3)² )  = - 1/√3 *( 1- (8/3)*(2/3) ) = 7√3 / 27

A) 1) a=2R*sin180/n
        a=2R*sin45=R√2=5√2*√2=5*2=10
    2) P=4*10=40
    3) r=R*cos180/n
        r= 5√2*√2/2=10/2=5
    4) S=P*r/2
        S=40*5/2=100

б) 1)  a=P/3=27/3=9
    2)  a=2R*sin180/n
         R=a/2sin60
         R=9/2*√3/2=9/√3
    3)   r=Rcos180/n
          r=9/√3*cos60=9/2√3
     4) S=P*r/2
         S=27*9/2√3 /2=243/√3

в) 1)  r=Rcos180/n
        R=r/cos180/n
        R=12/√3/2=24/√3
     2) a=2R*sin180/n
         a=2*24/√3*1/2=48/2√3
     3) P=6*48/2√3=288/2√3
     4) S=P*r/2
         S=288/2√3*12/2=864/√3