а)Координаты точки пересечения прямых (1; -2);
Решение системы уравнений (1; -2).
б)Решение системы уравнений (1; 3).
Объяснение:
Решить систему уравнений:
а)графически;
2x-y=4
x-y=3
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
2x-y=4 x-y=3
-у=4-2х -у=3-х
у=2х-4 у=х-3
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -6 -4 -2 у -4 -3 -2
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (1; -2);
Решение системы уравнений (1; -2).
б)любым
3,1х+0,7y=5,2
5,2х+0,6у сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе первое уравнение умножить на -0,6, второе на 0,7:
-1,86х-0,42у= -3,12
3,64х+0,42у=4,9
Складываем уравнения:
-1,86х+3,64х-0,42у+0,42у= -3,12+4,9
1,78х=1,78
х=1
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
3,1х+0,7y=5,2
0,7у=5,2-3,1х
0,7у=5,2-3,1*1
0,7у=2,1
у=2,1/0,7
у=3
Решение системы уравнений (1; 3).
