Объяснение:
Часть 1
1. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны ...
1.параллельны
2.равны
3.пересекаются
4.перпендикулярны
2. Дайте название следующему утверждению: в параллелограмме противоположные стороны равны. 1.определение параллелограмма
2.признак параллелограмма
3.аксиома
4.свойство параллелограмма
3)В параллелограмме ABCD углу А противоположным будет угол ?
1. В
2. С
3. D
4. В параллелограмме нет противоположных углов
4. Какова сумма любых двух соседних углов в параллелограмме?
1) 180°
2) бывает разной
3) 270°
4) 90°
5. В четырехугольнике два противоположных угла равны. Является ли он параллелограммом?
1) не является
2) не обязательно
3) такая ситуация невозможна
4) является
6. Один из углов параллелограмма равен 35°. Чему равны остальные его углы?
1) 145°, 35°, 145°;
2) 55°, 125°, 5°;
3) 35°, 145°, 50.
Сумма двух соседних углов равна 180°, значит второй угол : 180 - 35= 145°. Противоположные углы в параллелограмме равны , значит оставшиеся углы : 145°;35°; 145°
7. Биссектрисы соседних углов параллелограмма:
1) перпендикулярны
2) параллельны
3) пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
4) невозможно их провести
8. Продолжите: Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от него равнобедренный треугольник.
9. Вставьте пропущенное слово: В параллелограмме противоположные стороны равны
10.Вставьте пропущенные слова: Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм
Часть 2 (задачи)
1.В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК = 7 см, КС = 3 см. Чему равен периметр параллелограмма?
Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от него
равнобедренный треугольник, поэтому Δ АВК равнобедренный, значит АВ=ВК= 7 см
Сторона ВС=ВК+ КС= 7+3=10 см
Р=2*(АВ+ВС) =2*(10+7)=2*17 =34 см
ответ : Р= 34 см
( рис. 1 во вложении)
2. Из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр BK к прямой AD; ВК =1/2АВ. Найдите углы С и D
Рассмотрим Δ ABK. ( рис. 2) Он прямоугольный (∠ ВКА = 90°).
По условию BK = 1/ AB. А поскольку AB – гипотенуза Δ АВК ., то ∠ А = 30 ° (катет, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы).
Поскольку в параллелограмме противолежащие углы равны, то
∠ С = 30 °
Теперь найдем ∠ D. В параллелограмме сумма внутренних углов равна 360 ° , значит
∠ D = ∠B = (360° - 2*30°):2= 150°.
ответ: C = 30 градусов, D = 150 градусов
( рис.2 во вложении)
Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
