676. Найдите число: 1) половина которого равна
3
2) треть которого равна
3) з которого равны
4) которого равна
1
2
co) - соо
4

Одно уравнение с двумя переменными имеет бесконечное множество решений. Это наглядно демонстрирует график линейной функции, заданный в виде ax + by=c.

Пример. Решить уравнение в целых числах 3x – 4y = 1.

3x = 4y + 1.

Левая часть уравнения делится на 3, следовательно, должна делиться и правая часть. Рассмотрим три случая.

Если y = 3m, m Z, то 4y + 1= 4•3m + 1 = 12m + 1 не делится на 3.
Если y = 3 m + 1, то 4y +1 = 4• (3m + 1)+1 = 12m + 5 не делится на 3.
Если y = 3 m + 2, то 4y +1 = 4• (3m + 2)+1 = 12m + 9 делится на 3, поэтому 3x = 12m + 9, следовательно, x = 4m + 3, а y = 3m + 2.
ответ: {x=4m+3
{y=3m+2

1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 1)^2*(x + 2) = 0 
(x - 1)^2 = 0 
x - 1 = 0 
x = 1 

x + 2 = 0 
x = - 2

2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1 
x₁ = 1 
x₂= - 1;

x - 3 = 0 
x₃ = 3 

3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0 
x = 4 

x - 3 = 0
x = 3 

4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0

x^2 = 4 
x₁ = 2;
x₂ = - 2

x + 1 = 0 
x₃ = - 1