ответ: 2/5
Объяснение:
если х стремится к бесконечности, а в числителе и знаменателе многочлены, находите максимальные степени числителя и знаменателя. если у числителя степень окажется больше. чем у знаменателя, ответ ∞, если меньше, то нуль. а если показатели равны. как здесь. они равны два. то ответ - отношение коэффициентов при одинаковых максимальных степенях переменных т.е. 2/5
можете и пролопиталить. тот же ответ.
можете и разделить на х² числитель и знаменатель. и все, кроме 2 в числителе и 5 в знаменателе будет нулями. ответ тот же.
Неопределённость вида 
. Раскрываем с деления числи-теля и знаменателя на старшую степень .
![\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{2x^2+x+1}{5x^2-x-4}=\Big[\ \dfrac{:x^2}{:x^2}\ \Big]=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}{5-\frac{1}{x}-\frac{4}{x}}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{2+0+0}{5-0-0}=\dfrac{2}{5}](/tpl/images/4746/2859/a4377.png)
