Решить 2 упражнения на тему "Алгебра логики – булева алгебра" ! Заранее ! Мы будем широко использовать следующие бинарные (булевы) функции:
импликация — =⇒, −→,→; \implies, \longrightarrow, \to; влечет; прямая импликация;
конъюнкция — V
, & (амперсенд); \wedge, \&; “и”; логическое пересечение;
дизъюнкция — W
; “или”; логическое объединение;
эквивалентность — ⇐⇒, ∼, ≡; \iff, \sim, \equiv; эквивалентно;
обратная импликация — ⇐=; \Longleftarrow; следует из
Упражнения:
Упражнение 1. Доказательства от противного базируются на истинности утверждения
(A =⇒ B) ⇐⇒ (eA ⇐= eB). е-это НЕ
Проверить это.
Упражнение 2. Подобрать все синонимы в русском языке для описания прямой и
обратной импликации в утверждениях (помимо вышеприведенных). Образец: ⇐⇒ —
“если и только если”.

Такие задачки нужно решать, исходя не из времени, а из скорости работы. Переписываем условие: Две бригады разгружают за час 1/6 вагона. Первая бригада за час разгружает 1/(х-5) вагона, а вторая 1/х вагона.

Осталось только сумму двух последних дробей приравнять первой:

1/(x-5)+1/x=1/6

6x+6x-30=x^2-5x

при этом х не равен 0 и х не равен5

x^2-17x+30=0

решаем квадратное уравнение, получаем два корня

х=15 и х=2

Второй нам не подходит, потому что если от него отнять пять, то будет отрицательное число, и в реальности нельзя разгрузить отрицательную часть вагона.

ответ: 15 и 10 часов

Проверяем 1/10+1/15=25/150=1/6

Все точно.

Такие задачки нужно решать, исходя не из времени, а из скорости работы. Переписываем условие: Две бригады разгружают за час 1/6 вагона. Первая бригада за час разгружает 1/(х-5) вагона, а вторая 1/х вагона.

Осталось только сумму двух последних дробей приравнять первой:

1/(x-5)+1/x=1/6

6x+6x-30=x^2-5x

при этом х не равен 0 и х не равен5

x^2-17x+30=0

решаем квадратное уравнение, получаем два корня

х=15 и х=2

Второй нам не подходит, потому что если от него отнять пять, то будет отрицательное число, и в реальности нельзя разгрузить отрицательную часть вагона.

ответ: 15 и 10 часов

Проверяем 1/10+1/15=25/150=1/6

Все точно.