У Андрея в двух карманах лежат конфеты .В одном кармане- 13 конфет "Белочка" ,во втором кармане -11 конфет "Мишки на севере", Андрей вынимает одну случайную конфету из какого-либо кармана. Выясни , сколько существует это сделать.

ответ. В каждом размере либо левых и правых поровну, либо каких-то больше. Если левых и правых поровну, то их по 50 – вот мы и нашли 50 годных пар. Пусть в каждом размере или левых или правых больше. Можно считать, что в двух размерах больше левых, а в еще одном больше правых. (Во всех трех размерах левых быть больше не может, так как всего левых и правых сапог поровну). 
Введем обозначения, пусть в первых двух размерах правых A и B, а левых тогда 100-A и 100-B. В третьем размере левых C, а правых 100-С. Так как в первых двух размерах правых меньше, то там можно найти соответственно A и B пар, а в третьем размере левых меньше, значит там C годных пар. Мы еще не воспользовались условием, что всего 150 правых сапог. Это условие означает, что A+B+(100-C)=150, Откуда A+B=50+C50. Значит, всего пар годных сапог будет A+B+CA+B50. 

y=ax^2+bx+c,

x0=-b/(2a),

y0=c-b^2/(4a) или y0=f(x0)

 

1.1) y=x^2-4x+3,

x0=-(-4)/(2*1)=2,

y0=3-(-4)^2/(4*1)=-1, {или y0=2^2-4*2+3=-1}

a=1>0 - ветви параболы направлены вверх;

1.4)y= -x^2+6x-8,

x0=-6/(2*(-1))=3,

y0=-8-6^2/(4*(-1))=1;

a=-1<0 - ветви параболы направлены вниз;

 

2.1) |x^2+5|=6x,

x^2+5=6x,

x^2-6x+5=0,

по теореме обратной к теореме Виета:

x1=1, x2=5;

или

x^2+5=-6x,

x^2+6x+5=0,

по теореме обратной к теореме Виета:

x1=-5, x2=-1;

2.2)|x^2+x|+3x=5,

|x^2+x|=5-3x,

x^2+x=5-3x,

x^2+4x-5=0,

по теореме обратной к теореме Виета:

x1=-5, x2=1;

или

x^2+x=-(5-3x),

x^2+x=-5+3x,

x^2+2x+5=0,

D=b^2-4ac=2^2-4*1*5=4-20=-16<0,

нет решений;

2.3) (x+3)^4-13(x+3)^2+36=0,

(x+3)^2=t,

t^2-13t+36=0,

по теореме обратной к теореме Виета:

t1=4,t2=9;

(x+3)^2=4,

x^2+6x+9=4,

x^2+6x+5=0,

по теореме обратной к теореме Виета:

x1=-5, x2=-1;

или

(x+3)^2=9,

x^2+6x=0,

x(x+6)=0,

x3=0, или x+6=0, x4=-6;

 

3) 3x^2-7x+2<0,

3x^2-7x+2=0,

D=25,

x1=1/3, x2=2,

(x-1/3)(x-2)<0,

1/3<x<2,

xЄ(1/3;2)