Чтобы упростить выражение 5c/(6c - 6) - 4c/(3c + 3) + c^2/(2c^2 - 2) определим общий знаменатель и выполним действия между дробями.
В знаменателе первой дроби вынесем общий множитель за скобки: 6с - 6 = 6(с - 1).
В знаменателе второй дроби выносим 3 за скобки: 3с + 3 = 3(с + 1);
Знаменатель третьей дроби представим в виде: (2c^2 - 2) = 2(c^2 - 1) = 2(c - 1)(c + 1).
Общий знаменатель будет: 6(с - 1)(с + 1).
(5с(с + 1) - 4с * 2(с - 1) + 3с^2)/6(c - 1)(c + 1) = (5c^2 + 5c - 8c^2 + 4c + 3c^2)/6(c - 1)(c + 1) = 9c/6(c^2 - 1) = 3c/2(c^2 - 1).
ответ: 3c/2(c^2 - 1).
График функции у=х²-2х+2-парабола, ветви которой направлены вверх.
Определим точки пересечения с осью иксов .Для этих точек у=0;
получаем уравнение: х²-2х+2=0 ,Д=4-4·1·2=-4<0,корней нет.Парабола ось иксов не пересекает.Получили криволинейную трапецию,ограниченную сверху графиком данной функции,слева прямой х=1,справа х=2,снизу у=0.
S=F(b)-F(a) ,F(x)=x³/3-2x²/2+2x+C=x³/3-x²+2x+C.
S=F(2)-F(1)=(8/3 -4+4)-(⅓-1+2)=8/3-1⅓=2⅔-1⅓=1⅓
ответ:1⅓кв.ед.
2)S=∫(x²-2x+2)dx=(x³/3-x²+2x )в приделах от1 до 2, приделы интегрирования ставишь и возле интеграла.Вычисление такое как и в первом случае.
