Выбери группы многочленов, содержащие общий множитель

Дадим ФИЗИЧЕСКИЙ ответ на эту задачу:
Дано:
D₁=2 см      R₁=1 см
D₂= 3 см     R₂=1,5 см

m₂ - ?

Предположим, что шары изготовлены из одного и того же материала (у шаров одинаковая плотность ρ, что в условии задачи, к сожалению, не указано)
Масса тела определяется по формуле:
m=ρ*V
а его объем по формуле:
V = (4/3)*π*R³

Тогда:
m = (4/3)*ρ*π*R³

Имеем: 
m₁ = (4/3)*ρ*π*R₁³        (1)
m₂ = (4/3)*ρ*π*R₂³        (2)

Разделим (2) на (1) и после сокращения получаем ВАЖНОЕ правило:
m₂ / m₁ = (R₂/R₁)³
- отношение МАСС шаров равно КУБУ отношения их радиусов.

Подставляем данные:
m₂ / 48 = (1,5 /1)³
m₂ = 48*1,5² = 48*3,375 = 162 г
ответ:
МАССА шара (но не его ВЕС) равна 162 грамма

Из любых трёх точек, не расположенных на одной прямой, можно посторить треугольник. Раз все точки на окружности, то никакие три не могут быть на одной прямой (точки вероятно не совпадают друг с другом ни одна) . 
Тогда берём 1 и 2 точки. Третьей могут быть 3, 4, 5, 6, 7. Итого можно построить 5 треугольников. Затем берём 1 и 3. Третьей могут быть 2, 4, 5, 6, 7. Снова 5 штук. 
Всего возможно комбинаций: 
1-2-3 
1-2-4 
1-2-5 
1-2-6 
1-2-7 
1-3-2 
1-3-4 
1-3-5 
1-3-6 
1-3-7 
1-4-2 
1-4-3 
1-4-5 
1-4-6 
1-4-7 
1-5-2 
1-5-3 
1-5-4 
1-5-6 
1-5-7 
1-6-2 
1-6-3 
1-6-4 
1-6-5 
1-6-7 
1-7-2 
1-7-3 
1-7-4 
1-7-5 
1-7-6 
Итого только с единицей 30 штук. Но надо учесть, что 1-2-3 и 1-3-2 это по сути одинаковые треугольники. Потому один из них вычёркиваем. То есть по такой схеме нам подойдут только те треугольники, у которых цифры в порядке возрастания идут. 
Тогда все варианты: 
123 
124 
125 
126 
127 
134 
135 
136 
137 
145 
146 
147 
156 
157 
167 
234