Пусть x км/ч - cобственная скорость катера.
v км/ч - скорость течения реки
Тогда
(x+v) км/ч - скорость катера по течению
(x-v) км/ч - скорость катера против течения
Cистема уравнений
\left \{ {{\frac{44}{x+v} + 3=\frac{90}{x-v}} \atop {\frac{66}{x+v} + \frac{54}{x-v}=6}} \right.{
x+v
66
+
x−v
54
=6
x+v
44
+3=
x−v
90
{44(x-v)+3(x-v)(x+v)=90(x+v)
{66(x-v)+54(x+v)=6(x-v)(x+v)
{3x²-3v²=46x+134v
{6x^2-6v^2=120x-12v
2·(46х+134v)=120х-12v
28x=280v
x=10v
собственная скорость катера в 10 раз больше скорости течения реки
Подставляем в первое уравнение:
44·(10v-v)+3·(10v-v)·(10v+v)=90·(10v+v);
44·9v+3·9v·11v=90·11v
Сокращаем на 99v
4+3v=10
3v=6
v=2
x=20
О т в е т. 20 км в час - собственная скорость катера.
28:2=14 часов понадобится плоту, чтобы проплыть по реке 28 км
Объяснение:
1)
{3x+5y=1
(+){4x-5y=-22
7x=-21
x=-3 stawiamy do (1) równania :3x+5y=1
3*(-3)+5y=1
5y=10
y=2
OTBET: (-3;3)
2)
{5x+2y=10 // *(-2)
{7x+4y=8
{-10x-4y=-20
(+){7x+4y=8
.
-3x=-12
x=4 podstawiam do (2) równania : 7x+4y=8
7*4+4y=8
4y=-20
y=-5
OTBET:(4;-5)
3)
{7x-4y=2 // *3
{5x+3y=19 // * 4
{21x-12y=6
(+){20x+12y=76
.
41x=82
x=2 stawiam do (2)równania : 5x+3y=19
5*2+3y=19-10
3y=9
y=3
OTBET:(2;3)
4)
{ (3x+1)/5 + (2y-1)/3=2/5 // *15
{(3x-2)/2 + (y-3)/4 =1 // *4
{3(3x+1)+5(2y-1)=6
{2(x-2)+y-3=4
{9x+10y=4
{2x+y=11 // *(-10)
{9x+10y=4
(+){-20-10y=-110
.
-11x=-106
x=106/11 stawiam do (2)równania : 2x+y=11
2*106/11+y=11
y=11-212/11=(121-212)/11
y=-91/11
OTBET: (106/11; -91/11)
