ответ:x = \pm \frac{7 \pi n}{3}, n \in \mathbb{Z}
Объяснение:
Уравнения вида, которое вы нам предоставили — очень часто вызывает различные затруднение у учеников и студентов тоже. Но это, на самом деле, не так страшно и не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Прежде, чем разобраться с Вашей уравнением cos x = 1/2, нужно подумать, в каком виде можно представить данное уравнение, чтоб понять как его решать.
Вот так будет выглядеть Ваше условие на математическом языке:
\[cos x = \frac{1}{2}\]
Да, я понимаю, что это Вам особо не так как вид особо не изменился. Но чтоб решать такие уравнения, то надо использовать известное правило, которое выглядит таким образом:
\[cos x = a\]
\[x = \pm arccos \mathbf{a} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]
Как только мы разобрались с общим решением, то теперь можем преступить к решению именно Вашего уравнения:
\[cos x = \frac{1}{2}\\]
\[x = \pm arccos \frac{1}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]
Значение arccos \frac{1}{2} мы найдём при таблицы. И исходя из этого получаем, что arccos \frac{1}{2} = \frac{\pi}{3}
Так как с основным разобрались, то теперь можем и решить до конца Ваше уравнение:
\[cos x = \frac{1}{2}\]
\[x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]
А уже, учитывая всё выше написанное, приведём решение нашего уравнения к нормальному виду и получим такое:
\[x = \pm \frac{7 \pi n}{3}, n \in \mathbb{Z}\]
ответ: x = \pm \frac{7 \pi n}{3}, n \in \mathbb{Z}
{ 5x-4y=13
{ 2x-y=4
Нам надо от чегото избавится,поэтому мы видим ,что мы можем избавиться от игриков(y).Поэтому мы второе уравнение умножаем на 4. Это выглядит так
{ 5x-4y=13
{ 2x-y=4|*4
и мы получаем
{ 5x-4y=13
{ 8x-4y=16
Между уравнениями мы должны поставить знак,чтобы избавиться от игриков(y) мы поставим знак минус(-).Это выглядит так
{ 5x-4y=13
-
{ 8x-4y=16
чтобы не получать минусы мы можем перевернуть уравнение ,и тогда со второго отнять первое.Так намного лечге
{ 8x-4y=16
-
{ 5x-4y=13
и мы получаем это.
3x=3|:3
x=1.
Затем надо найти игрик для этого мы вставляем значение икса(x) в любое уравнение.
5x-4y=13
5*1-4y=13
решаем
-4y=13-5
-4y=8|:(-4)
y=-2
ответ:(1;-2)
Если,что-то непонятно пиши.
