1. Решим квадратное уравнение: 
. Т. к. дискриминант равен нулю, то корень здесь один: 
. Парабола касается оси Ox в точке (1;0), а так как коэффициент при иксе в квадрате положительный, значит, ветви параболы направлены вверх. Из этого следует, что y>0 при x∈(-∞; 1)∪(1; +∞), а при x=1 функция равна нулю
2. Область определения функции 
-- это x∈[0; +∞). Т. к. квадратный корень из числа всегда равен неотрицательному числу, к которому к тому же прибавляется два (в данной функции), то на всей области определения функция положительна: y>0 при x∈[0; +∞).
3. Область определения функции 
-- это x∈[-2; +∞). Функция равна нулю при x=-2, а на остальной области определения положительна: y>0 при x∈(-2; +∞).
1. Концентрация первого раствора: K1 = 30% = 0,3;
2. Масса этого раствора равна: M1 кг;
3. Концентрация второго раствора: K2 = 50% = 0,5;
4. Масса этого раствора: M2 кг;
5. Концентрация нового раствора: K3 = 45% = 0,45;
6. Его масса равна: M3 = (M1 + M2) кг;
7. Запишем математическим языком процесс приготовления нового раствора:
0,3 * M1 + 0,5 * M2 = 0,45 * M3;
0,3 * M1 + 0,5 * M2 = 0,45 * (M1 + M2);
0,3 * M1 + 0,5 * M2 = 0,45 * M1 + 0,45 * M2;
M2 * (0,5 - 0,45) = M1 * (0,45 - 0,3);
0,05 * M2 = 0,15 * M1;
8. Отношение масс исходных растворов:
M1 / M2 = 0,05 / 0,15 = 1/3.
ответ: отношение масс растворов равно 1/3.
