Решите графически систему уравнений
Y= 3/x
Y=3

Какая из точек А( 8 ; 0 ) , В ( -2 ; 3) , С( -2 ; 5 ) и D( 2 ; 5) лежит на графике функции у = - 0,5х+4? Постройте график этой линейной функции .

РЕШЕНИЕ:

Чтобы определить, какая из данных точек лежит на графике функции у = - 0,5х + 4, необходимо подставить координаты этих точек (  Е ( х ; у )  )  в заданную функцию, получаем:

A( 8 ; 0 ) :
0 = - 0,5 • 8 + 4
0 = - 4 + 4
0 = 0   =>  точка А( 8 ; 0 ) принадлежит графику функции

B( - 2 ; 3 ) :
3 = - 0,5 • ( - 2 ) + 4
3 = 1 + 4
3 = 5   =>  точка  В( - 2 ; 3 ) не принадлежит графику функции

С( - 2 ; 5 ) :
5 =  - 0,5 • ( - 2 ) + 4
5 = 1 + 4
5 = 5  =>  точка  С( - 2 ; 5 ) принадлежит графику функции

D( 2 ; 5 ) :
5 = - 0,5 • 2 + 4
5 = - 1 + 4
5 = 3  =>  точка  D( 2 ; 5 ) не принадлежит графику функции

Итак, точки, лежащие на графике функции у = - 0,5х+4 : А( 8 ; 0 ) и С( - 2 ; 5 )

• График линейной функции у = - 0,5х + 4 показан в приложении •

ответ:

объяснение:

f(x)=x³-27x

1)  f `(x)=(x³-27x)`=3x²-27=3(x²-9)=3(x-3)(x+3)

2) f `(x)=0 при  3(x-3)(x+3)=0

                            x=3   v   x=-3

                +                       -                     +

-

                ↑                       ↓                       ↑

f(x) - возрастает на (-∞; -3)u(3; +∞)

f(x)- убывает на (-3; 3)