Имеет ли решение система уравнений :
1) { 2x -7y =6 ; | *4 { 8x -28y =24 ;
{ 8x -28y =24 . { 8x -28y =24 .
система имеет бесконечно много решений
2) { 2x +y = -2 ; | *3 { 6x + 3y = - 6 ;
{ 6x +3y =9 . { 6x + 3y = 9 .
Система не имеет решений
Система не имеет решений, если коэффициенты при неизвестных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам
2/6 = 1/3 ≠ (-2)/9 .
3. { x+2y =0,5 ; | *2 { 2x +4y = 1 ;
{ 2x +4y =2 . { 2x +4y =2 .
Система не имеет решений
Давайте для начала формализуем условие. У насть есть вероятностное простравнство Ω. Что такое в нём исход? Исход - это как раз передача сообщения n раз. Исход можно закодировать последовательностью n+1 чисел. Каждое число в последовательности обозначает жителя, а следующее жителя которому будет передано сообщение. Получаем, что:
Из условия следует, что каждый исход равновероятен. 
Теперь посчитаем вероятность, что новость будет передана n раз без повторного сообщения её кому-нибудь. Обозначим это событие как A. Заметим, что каждый благоприятный исход (лежит в А) представляет собой перестановку (n+1)-го чисел. Всего таких перестановок 
. Теперь можно считать вероятность:
