2^x=a
(a²-8a+7)/(a²-5a+4)≤(a-9)/(a-4) +1/(a+6)
a²-8a+7=(a-1)(a-7)
a1+a2=8 U a1*a2=7⇒a1=1 U a2=7
a²-5a+4=(a-1)(a-4)
a1+a2=5 U a18a2=4⇒a1=1 U a2=4
(a-1)(a-7)/[(a-1)(a+4)≤(a-9)/(a-4) +1/(a+6)
(a-7)/(a-4)-(a-9)/(a-4) -1/(a+6)≤0, a≠1
[(a-7)(a+6)-(a-9)(a+6)-(a-4)]/[(a-4)(a+6)]≤0
[(a+6)(a-7-a+9)-(a-4)]/[(a-4)(a+6)]≤0
(2a+12-a+4)/[(a-4)(a+6)]≤0
(a+16)/[(a-4)(a+6)]≤0
a=-16 a=4 a=-6
_ + _ _ +
[-16](-6)(-1)(4)
a≤-16⇒2^x≤-16 нет решения
-6<a<-1⇒-6<2^x<-1 нет решения
-1<a<4⇒-1<2^x<4⇒x<2
x∈(-∞;2)
Составим уравнение. В левой его части запишем как вычисляется общая сумма проданного через число коробок, цену коробки (икс) и величину наценки (проценты прибыли). А в правой части будет эта самая общая сумма в шекелях, указанная в задании.
30x + 1,18*25x + 1,06*(60-30-25)*x = 6480
Решаем полученное уравнение:
30x + 29,5x + 1,06*5x = 6480
30x + 29,5x + 5,3x = 6480
64,8x = 6480
x = 6480 / 64,8 = 100 (шекелей) -цена одной коробки при покупке
Общая прибыль от продаж равна:
0,18*25x + 0,06*5x = 0,18*25*100 + 0,06*5*100 = 18*25 + 6*5 = 450 + 30 = 480 (шекелей)
