рассмотрим сначала многочлен
5 ⋅ x 2 ⋅ y + 2 ⋅ y 3 − x ⋅ y + 1 5·x2·y+2·y3−x·y+1
: его члены имеют стандартный вид, подобные члены отсутствуют, значит многочлен задан в стандартном виде, и никаких дополнительных действий не требуется.
Теперь разберем многочлен
0 , 8 + 2 ⋅ a 3 ⋅ 0 , 6 − b ⋅ a ⋅ b 4 ⋅ b 5 0,8+2·a3·0,6−b·a·b4·b5
. В его состав входят нестандартные одночлены: 2 ⋅ a 3 ⋅ 0 , 6 и − b ⋅ a ⋅ b 4 ⋅ b 5 2·a3·0,6 и −b·a·b4·b5, т.е. имеем необходимость привести многочлен к стандартному виду, для чего первым действием преобразуем одночлены в стандартный вид: 2 ⋅ a 3 ⋅ 0 , 6 = 1 , 2 ⋅ a 3 2·a3·0,6=1,2·a3; − b ⋅ a ⋅ b 4 ⋅ b 5 = − a ⋅ b 1 + 4 + 5 = − a ⋅ b 10 −b·a·b4·b5=−a·b1+4+5=−a·b10, таким образом получаем следующий многочлен: 0 , 8 + 2 ⋅ a 3 ⋅ 0 , 6 − b ⋅ a ⋅ b 4 ⋅ b 5 = 0 , 8 + 1 , 2 ⋅ a 3 − a ⋅ b 10 0,8+2·a3·0,6−b·a·b4·b5=0,8+1,2·a3−a·b10. В полученном многочлене все члены – стандартные, подобных членов не имеется, значит наши действия по приведению многочлена к стандартному виду завершены.
Предположим, что скорость движения Димы составляет v = 1 км/ч, а колесо роликовых коньков весит 1 кг (при всей видимой несуразности таких предположений, выбор этих чисел не должен повлиять на ответ). Тогда в течение 1 часа передние колеса стираются на 1/300 кг, а за x часов - на x/300 кг (за 300 часов - на 1 кг, т.е. полностью). Передние колеса проехали до замены t1 часов. Следовательно, каждое из них стерлось на вес, равный t1*(1/300) кг. После перестановки колес они проехали еще t2 часов в качестве задних колес, и стерлись еще на t2*(1/500) кг. После прохождения времени t1+t2 все колеса стерлись полностью (потеряли в весе 1 кг) - истек срок их службы. Отсюда следует уравнение:
t1*(1/300) кг + t2*(1/500) кг = 1 кг
Аналогично, для другой пары колес, которые сначала были задними, а затем стали передними, получаем второе уравнение:
t2*(1/500) кг + t1*(1/300) кг = 1 кг
Решая оба уравнения находим, что t1 = t2 = 187,5 ч. Время t1 - это время до замены колес. За это время Дима проедет v*t1 = 1 км/ч * 187,5 ч = 187,5 км.
ответ: Диме нужно поменять колеса местами после 187,5 км пробега.
