Хорди AB і CD кола перетинаються в точці E,яка поділє хорду AB на відрізки завдовжки 4 см і 9 см. На які відрізки поділяє точка E точку CD, якщо один з них у 4 рази менший від другого? с рисунком

+Пошаговые действие+

По теореме: о "пересекающихся хордах".

АЕ*ВЕ=СЕ*DE

Пусть DE=х, тогда СЕ=4х, подставим

1) 4*9=4х*х

2) х²=9

3) х=3 см= DE

4) CD=DE+CE=x+4x=5x=5*3=15 (cм)

           ответ: 15 (см)

Дано:

АВ,ВС - хорды

АЕ - 4 см, ЕВ - 9 см

СЕ в 4 раза больше ЕD

Найти:

СЕ и ЕD

4×9=4x × x

36=4x²

4x²=36

x²=36÷4

x²=9

x=3

Значит: ED = 3 см

CE = 3x = 3×3= 9см