алгебра 8 класс. Первое и второе задание дискриминат, третье замена переменной, Шестаков 1994

1)f(x)=(x+1)³(x-2)
D(f)∈(-∞;∞)
f(-x)=(-x+1)³(-x-2) ни четная ни нечетная
x=0⇒  f(x)=1*(-2)=-2
f(x)=0  ⇒  (x+1)³(x-2)=0⇒x=-1 U x=2
(0;-2) , (-1;0), (2;0) точки пересечения с осями
f`(x)=3(x+1)²(x-2)+(x+1)³=(x+1)²(3x-6+x+1)=(x+1)²(4x-5)=0
x=-1 U x=1,25 критические точки
                 +                          _                            +

возр                  -1 убыв                      1,25 возр
                       max                              min
ymax=(-1+1)³(-1-2)=0
ymin=(1,25+1)³(1,25-2)=-2187/256=-8 139/256≈-8,5
2)f(x)=(x²+5)/(2-x)
D(x)∈(-∞;2) U (2;∞)
f(-x)=(x²+5)/(2+x) ни четная ни нечетная
x=0⇒f(x)=2,5
f(x)=0⇒(x²+5)/(2-x)=0 x не сущ
f`(x)=[2x(2-x)+(x²+5)]/(2-x)²=(4x-2x²+x²+5)/(2-x)²=(-x²+4x+5)/(2-x)²=0
x²-4x-5=0
x1+x2=4 U x1*x2=-5⇒x1=-1 U x2=5
x=-1    x=5  x=2 критические точки
             _                +                 +                      _

 убыв          -1 возр       2   возр          5  убыв
                 min                                    max
ymin=(1+5)/(2+1)=6/3=2
ymax=(25+5)/(2-5)=-30/3=-10

Нужен Δ, образованный высотой, проведённой к основанию и боковой стороной. Теперь при вершине этого Δ угол = а/2. Найдём Cosa/2
Нужна формула Cosa = 2Cos²a/2 -1 (формула косинуса двойного угла)
                          7/25 = 2Cos² a/2 -1
                          2Cos²a/2 = 7/25 +1=32/25
                          Cos²a/2 = 16/25
                          Сos a/2= 4/5
 Теперь надо искать угол при основании. он = (90 - а/2) . Найдём синус и косинус этого угла.
 а) Sin(90 - a/2)= Cos a/2= 4/5
б)Cos (90 - a/2) = Sin a/2  Ищем по основному тригонометрическому тождеству.Sin a/2 = √(1 - 16/25) =√9/25 = 3/5