Моторная лодка против течения 13 км и по течению реки 30 км затратив на весь путь 1 час 30 минут какова собственная скорость катера если скорость течения реки равна 2 км СОР ИДЕТ

1) a) 4+12x+9x2

      4+12x+18

      22+12x

      2(11+6x)

 б)  25-40х+16х2

      25-40х+32

      57-40х

 г)  -56а+49а*2+16

      -56а+98а+16

       42а+16

       2(21а+8)

2)  a)  (y-1)(y+1)    б) p^2-9    г) (3x-2)(3x+2)    д) (3x)^2-2^2   е) a^2-3^2

         y^2-1                              (3x)^2-2^2           9x^2-4            a^2-9

   в) 4^2-(5y^2)                       9x^2-4

       16-25y^2

4)  a) a3-b3      б)  27a3+8b3

      3(a-b)             81a+24b

                             3(27a+8b)

Ecли  число a при делении на число b дает остаток d, то справдливо равенство:
a=br+d
r– частное, d– остаток,
1≤d < b
 
Возводим равенство в степень n:
aⁿ=(br+d)ⁿ
Раскрывая бином, записанный справа, замечаем, что все слагаемые
кроме последнего содержат b ( или b в какой–то степени и потому кратны b)
Остаток от деления aⁿ на b равен остатку от деления dⁿ на b.

30⁴⁰=(30²)²⁰=(900)²⁰=(830+70)²⁰

Остаток от деления 30⁴⁰ на 83 равен остатку от деления 70²⁰ на 83.

70²⁰=(70²)¹⁰=(4900)¹⁰=(4897+3)¹⁰

Остаток от деления 70²⁰ на 83 равен остатку от деления 3¹⁰ на 83.

3¹⁰=(3⁵)²=(243)²=(166+77)²
Остаток от деления 3¹⁰ на 83 равен остатку от деления 77² на 83.

77²=5893+36
Остаток от деления 77² на 83 равен 36.

О т в е т. 36