Арифметическая прогрессия простыми словами: последовательность чисел, методом прибавления одного и того же числа, например, 2;7;12;17 (всегда прибавляется 5)
под цифрой 1 тебе дана вся арифметическая прогрессия
под цифрой 2 та же прогрессия, только из неё убрали каждый третий член (то есть убрали цифры 5 и 11)
в третьем действие предоставлена формула одного из свойств арифметической прогрессии, по этой формуле тебе и надо проверить утверждение, которое выделено наверху синим цветом.
Вот что надо сделать:
Там где написано "2а2 =", нужно посчитать и написать ответ. а2 - это второй член прогрессии, он равен 3. То есть, 2а2 = 2 × 3 = 6. 6 и надо записать в первую ячейку ответа. Все данные брали из второй строки задания, потому что по ней и надо проверять верность высказывания
Также считаем и вторую ячейку, только там такая формула: "а1 + а3 = " 1 + 7 = 8 (мы взяли первый и третий член прогрессии)
Две эти ячейки взяты из формулы свойства, их просто сократили. Они должны быть равны, иначе это не арифметическая прогрессия.
В первой ячейки напиши 6, во второй 8. Они не равны, значит, утверждение, которое наверху задания - неверное. Из прогрессии нельзя вычеркнуть какие-либо члены, иначе последовательность пропадёт
x= (-1)^(n+1) *(π/8) + π*n/2 n∈Z
y = -arctg(√2/2)/5 +π*n/5 n∈Z
Объяснение:
учитывая , что sin(-2x) = -sin(2x)
Сделаем замены :
sin(2x) =a ( -1<=a<=1)
tg(5y) =b
Система принимает вид :
1)a^2 -(3-√2)*b =(3*√2 -1)/2
2)b^2-(3-√2)*a = (3*√2 -1)/2
Вычитаем из уравнения 1 уравнение 2 :
(a^2-b^2) +(3-√2)*(a-b) = 0
(a-b)*(a+b +3-√2) =0
1. b=a
Подставим в уравнение 1 :
a^2 -(3-√2)*a =(3*√2 -1)/2
a^2 -(3-√2)*a - (3*√2 -1)/2 =0
D = (3-√2)^2 +2*(3*√2 -1) = 11 - 6*√2 +6*√2 -2 = 9 =3^2
a12= ( (3-√2) +-3 )/2
a1= (6-√2)/2 = 3- √2/2 > 1 (не подходит)
a2= -√2/2
sin(2x) =-√2/2
2x= (-1)^n*(-π/4) +π*n
x= (-1)^(n+1) *(π/8) + π*n/2 n∈Z
tg(5y) = -√2/2
5y = arctg(-√2/2) +π*n
y = -arctg(√2/2)/5 +π*n/5 n∈Z
2. b = √2 -3 -a
a^2 - (3-√2)*( √2 -3 -a ) - (3*√2 -1)/2 = 0
a^2 +(3-√2) *(3-√2 +a) - (3*√2 -1)/2 = 0
a^2 +(3-√2)*a +(3-√2)^2 - (3*√2 -1)/2 = 0
a^2 + (3-√2)*a + (23-9*√2)/2 = 0
D = (3-√2)^2 -2*(23-9*√2) = 11-6*√2 -46 +18*√2 = 12*√2 -35 <0
Решений нет.
