Розкладіть на множники вирази: a) c² + 1,8c + 0,81; б) b³ + 3b²n + 3bn² + n³;
в) m⁶ + 2m⁵ + m⁴;
г) 16m4n⁶ -25m18n⁸.

3. Подайте у вигляді добутку многочлени:

a) ax - ay + px - ру;
б) (7х + 5)² - (2 - 3x)².

4. Розв'яжіть рiвняння
(2х - 5)(4x² + 10x + 25) = 2x + 8x³.

5. Доведіть, що вираз
а² - 12a + 40
набуває додатних значень при всіх значеннях а.

Ищи дискриминант и, если он неотрицателен, находи корни.
1) D=7^2-4*3*2=49-24=25; x1=(-7-5)/6=-2; x2=(-7+5)/6=-1/3
2 рац. отриц. корня
2) D=8^2-4*3*2=64-24=40; x1=(8-√40)/6>0; x2=(8+√40)/6>0
2 иррац. полож. корня
3) D=11^2-4*4(-3)=121+48=169; x1=(11-13)/8=-1/4; x2=(11+13)/8=3
2 рац. корня разных знаков
4) D=2^2-4(-8)*3=4+96=100; x1=(2-10)/(-16)=1/2; x2=(2+10)/(-16)=-3/4
2 рац. корня разных знаков
5) D=3^2-4*5*1=9-20<0; корней нет
6) D=11^2-4(-6)(-3)=121-72=49; x1=(-11-7)/(-12)=3/2; x2=(-11+7)/(-12)=1/3
2 рац. полож. корня
7)D=4^2-4(-2)(-3)=16-24<0; корней нет
8) D=10^2-4*2(-5)=100+40=140; x1=(10-√140)/4<0; x2=(10+√140)/4>0
2 иррац. корня разных знаков

Объяснение:

1)  2,7/(2,9-1,1)=2,7/(1,8)=27/18=3/2=1,5

2) Найдите корни уравнения 2x в степени 2 плюс 14x=0. Ты (подсказка: выносим что-то общее за скобку, далее произведение двух выражений равно нулю, значит кто-то из них ноль...)

2x²+14x=0

2x(x+7)=0

x₁=0 ; x₂=-7

3) Решите уравнение: (дробь, числитель — 3x минус 2, знаменатель — 4) минус (дробь, числитель — x, знаменатель — 3 )= 2. (подсказка: не забудьте, сначала приводим к общему знаменателю, затем отбрасываем знаменатель.)

(3x-2)/4 - x/3=2

((3x-2)*3-4x)/12=2

9x-6-4x=24

5x-6=24

5x=24+6

5x=30

x=30/5

x=6