Найти полный дифференциал функции

(3z² - 17) / (z - 2) = 2z + 4           
Знаменатель  не должен быть равен 0 : 
z - 2 ≠ 0  ⇒   z≠ 2

(3z²  - 17)/(z- 2) = 2(z+2)         | *(z-2)
3z²  - 17  = 2(z+2)(z-2)
3z²  - 17  = 2(z²  - 2² )
3z²  - 17  = 2z²   - 8
3z²  -  17  - 2z²  - 8 = 0
z²  - 9 = 0
z²  - 3²  = 0
(z-3)(z+3) = 0
произведение  = 0, если один из множителей = 0
z - 3 =0
z₁ = 3
z + 3 = 0
z₂  = - 3

проверим:
(3 * 3²  - 17)/(3-2) =  2 * 3 + 4
(27 - 17)/ 1  =  6 + 4
10 = 10

(3 * (-3)²  - 17) / ( - 3 - 2) = 2*(-3) + 4
(27 - 17) /  ( - 5)  =  - 6 + 4
10/(-5)  =  - 2
- 2 = - 2

ответ:  z₁  = 3  ;   z₂  =  - 3 .

Путь АВ:
Скорость  V₁ = 15 км/ч 
Время       t₁  =  t   часов
Расстояние  S₁ = 15t  км

Путь ВА :
Скорость  V₂  = 20 км/ч
Время        t₂  = (t + ¹/₆ ) часов  , т.к. 10 мин. = ¹⁰/₆₀ ч. = ¹/₆ ч.
Расстояние  S₂ = 20*(t +¹/₆ ) км

По условию  S₂  - S₁  = 10  км ⇒  уравнение:
20(t + ¹/₆)    -  15t  = 10
20t  +  ²⁰/₆   -  15t  = 10
(20t - 15t)  +  3 ¹/₃  = 10
5t  = 10   - 3 ¹/₃  
5t = 6  ²/₃
t =  6 ²/₃  :  5  = ²⁰/₃   * ¹/₅  = ⁴/₃
t  = 1 ¹/₃  (часа)  время на путь АВ
S₂ = 20*(1 ¹/₃   + ¹/₆)  = 20* (1 ²/₆  + ¹/₆) = 20 * 1,5 = 30 (км) путь ВА

ответ :  30 км  длина дороги, по которой велосипедист добирался из пункта В в пункт А.