Составить уравнение касательной к графику функции у= 4 − 2х − х2 в точке с абсциссой х0 = 4

Объяснение:

Запишем уравнения касательной в общем виде:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)

По условию задачи x0 = 4, тогда y0 = -20

Теперь найдем производную:

y' = (4-2·x-x^2)' = -2·x-2

следовательно:

f'(4) = -2·4-2 = -10

В результате имеем:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)

yk=-20+-10·(x-4)

или

yk = 20-10·x