Знайти область визначення функції y = √ - x ^ 2 + 5x + 6 + 2/(x - 3) максимально будь ласка!

1) f'(x) = 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* ((1-2x)/(1+2x))'=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*(-2)(1+2x)-2(1-2x)/(1+2х)²=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* (-2-4х-2 +4х)/(1+2х)²=
=- 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*4/(1+2х)²
2)у = √х*Cosx
y'=1/2√x*Cosx - √x*Sinx
3) f(x) = e^Sin4x
f'(x) = e^Sin4x * Cos4x*4
f'(0)= e^0*Cos0*4 = 1*1*4 = 4
4) f(x) (3x-4)*ln(3x-4)
f'(x) =3*ln(3x-4) + (3x-4)*3/(3x-4)= 3ln(3x-4) +3
5)f(x)=5^lnx
f'(x) = 5^lnx*1/x*ln5
6) f(x) = Ctg(2x + π/2) + (x-π²)/х = -tg2x + (x-π²)/х
f'(x) = -2/Cos²2x + (x - x + π²)/х² = -2/Cos² 2x + π²/x²
f'(π/12) = -2/Сos² π/6 + π²/π/12 = -3/2 + 12π

Объяснение:

Для начала следует указать, что модуль числа это расстояние на отрезке между нулем и точкой с этим значением. Поэтому неважно, в какую сторону от нуля мы идем, все равно расстояние будет положительным, отрицательного расстояния не бывает.

1) |5| + |-3| = 5 + 3 = 8

2) |-4| - |-10| = 4 - 10 = -6

3) |-3| + |-6| = 3 + 6 = 9

Действия с неправильными дробями нужно проводить, приведя оба слагаемых в вид неправильной дроби с одинаковым знаменателем.

4) |-1,6| + |-1/4| = 1,6 + 1/4 = 1 12/20 + 5/20 = 1 17/20

5) -2,6 + 3 3/5 = -26/10 + 18/5 = -26/10 + 36/10 = 10/10 = 1

6) 1/2 - (-0.5) = 1/2 + 1/2 = 1.

Минус на минус дает плюс, если из числа вычесть отрицательное число, то можно прибавить к числу модуль этого отрицательного числа.

7) -5,8 - (-4,9) = -5,8 + 4,9 = -0.9

8) -1 1/5 * (-0.6) = -6/5 * -6/10 = 36/50 = 18/25

9) -0,7 * (-0.1) = 0.7 * 0.1 = 0.07

10) 15 - (-3) = 15 + 3 = 18

11) -10 -5 = -15

12) -5 + 5 = 0

13) -1,3 : (-1 1/2) = -13/10 : -3/2 = 13/10 : 3/2 = 26/30 = 13/15

14) -3/5 : (-15/4) = 3/5 : 15/4 = 12/75 = 4/25