), якщо: 
=25; 
=20.
Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
Пара чисел (2;-2) являются точкой пересечения двух графиков. заданных уравнениями системы.
Общее уравнение прямой: Ах+Ву+С=0
х=2; у=-2
1 уравнение: пусть А=4; В=-4, тогда 4х-4у+С=0
4*2-4*(-2)=16
С=0-16=-16
4х-4у-16=0
2 уравнение: пусть А=8; В=1, тогда: 8х+у+С=0
8*2+1*(-2)=14
С=0-14=14
8х+у-14=0
{4x-4y-16=0 => x-y-4=0 => x=y+4
{8x+y-14=0 => 8(y+4)+y-14=0
9y=-18
y=-2
x=-2+4
x=2
Решением данной системы является пара чисел (2;-2)
Проверка: 4x-4y-16=8x+y-14
4х-8х-4у-у-16+14=0
-4х-5у-2=0
х=2; у=-2 - -4*2-5*(-2)-2=
-8+10-2=
-10+10=0
Выразим у через х для графического решения:
{4x-4y-16=0 =>у=х-4
{8x+y-14=0 => у=-8х+14
График во вложении
