В данно случае линейными уравнениями называются те уравнения, где переменная x стоит в первой степени. они являются самыми простыми по решению. Для этого надо сначала привести подобные слагаемые(если необходимо), затем перенести слагаемые содержащие переменную в одну часть, изменив при этом их знак на противоположный, затем перенести цифровые слагаемые в другую часть с противоположным знаком. получим уравнение вида ax = b
далее, поделю всё на a:
x = b/a - это и есть корень уравнения.
В общем случае для решения линейных уравнений используются следующие общие правила: (равносильные преобразования)
1)Корни уравнения не изменятся, если какие-то слагаемые перенести из одной части уравнения в другую с противоположным знаком.
2)Корни уравнения не изменятся, если почленно домножить все части уравнения на одно и то же число, отличное от 0.
ну я так понимаю, что надо описать алгоритм решения квадратного уравнения. Сначала приведу подобные слагаемые в этом уравнении:
24x² - 10x - 25 = 0
Мы получили полное квадратное уравнение. Далее, нам надо вычислить его дискриминант, и на его основании сделать вывод о наличии корней и их количестве. Если D >0, то уравнение имеет 2 корня, если D = 0, то уравнение имеет 1 корень, если же D<0, то уравнение вообще не имеет корней. Он расчитывается по формуле D = b² - 4ac. подставим, и вычислим D
D = b² - 4ac = 100 + 2400 = 2500 >0, значит, уравнение имеет два различных корня.
Корни тогда вычисляются по следующим формулам:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
Подставим в эту формулу значение D, значение второго и старшего коэффициентов и получим:
x1 = 10 - 50 / 48 = -40/48 = -5/6
x2 = 10 + 50 / 48 = 60/48 = 1.25
