Площадь прямоугольника, одна из сторон которого - вопрос №211769005 от snddrayuk 24.03.2023 03:54

Question

Алгебра: Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 5 м. меньше другой, равна 14. Найдите стороны и периметр прямоугольника.

snddrayuk · Answer

стороны 2см и 7 см. А периметр равен 18см.

Объяснение:

Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 5 м. меньше другой, равна 14.

х - меньшая сторона ,

х+5 - большая.

Площадь равна произведению сторон.

х(х+5)=14

х²+5х-14=0

$x_{1,2} =\frac{-5 \frac{+}{-} \sqrt{25-4*1*(-14)} }{2*1} = \frac{-5 \frac{+}{-} \sqrt{25+56} }{2*1} = \frac{-5 \frac{+}{-} \sqrt{81} }{2*1}=\frac{-5 \frac{+}{-} 9 }{2*1} x_{1} =\frac{-5 +9 }{2*1} =2 \\ \\ x_{2} =\frac{-5 -9 }{2*1} =-7 \\$

-7 сторона быть не может.

Значит одна сторона х=2 см,

а вторая 2+5=7см

Периметр равен удвоенной сумме двух сторон. (2+7)*2=18 см

а площадь 2*7=14 см² , как и дано в условии задачи.