С АЛГЕБРОЙ !!??? 1. Для арифметической прогрессии an известно, что а12=65, а16=41. Определите сумму пенвых тридцати членов арифметической прогресии.
2. Девятый член арифметической прогрессии равен 78, а сумму первых ее двадцати членов равна 1800. Определите сотый член этой прогрессии.

1)Найдите a₁₀26; 23; ...
решение:
d = 23 - 26 = -3
a₁₀ = a₁ + 9d = 26 +9*(-3) = 26 -27 = -1
2) Является ли число 30 членом арифметической прогрессии
 а1=4;  а4=8,5
решение:
а₄ = а₁ + 3d
8,5 = 4 +3d
3d = 4,5
d = 1,5
an = a₁ + d(n-1)
30 = 4 +1,5(n-1)
30 = 4 +1,5n -1,5
1,5n = 27,5
n = 27,5 : 1,5 =55/3 - число не целое
вывод: 30 не является членом прогрессии.
3)Вычислите S₁₉, если  an=15-3n
а₁ = 15 - 3*1 = 12
а₁₉ = 15 - 3*19 = 15 - 57 = -42
S₁₉ =(12 -42)*19/2 = -15*19 = 2854)Сколько положительных членов содержится в арифметической прогрессии 12,6; 12,1; ... ?
а₁ = 12,6
d = 12,1 - 12,6 = -0,5
an = a₁ + d(n-1)
a₁ + d(n-1) > 0
12,6 -0,5(n-1) > 0, ⇒12,6 -0,5n +0,5 > 0, ⇒ -0,5n > -13,1, ⇒ n < 26,2
ответ: 26

#1. у=х ^2.
Подставить координаты точки в уравнение. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику функции, если нет - не принадлежит.
а) А( 6; 36) :  36=6^2

                        36=36   ответ:принадлежит

б) В(-1,5; 2,25): 2,25=(-1,5)^2

                             2,25=2,25   ответ:принадлежит

в) С( 4; -2):  -2=4^2

                      -2<>16      ответ: не принадлежит 
 
г) Д(1,2; 1,44):   1,44=1,2^2

                             1,44=1,44         ответ:принадлежит

 

# 2. При каких значениях а точка Р( а; 64) принадлежит графику функции

а) у=х ^2. 64=x^2

                  x1=8, x2=-8 ответ:  Р( 8; 64) и  Р( -8; 64) 

б) у= х^3.  64=x^3

                   x=4    ответ:  Р( 4; 64)