ответ: Для решения системы
y - x = -3;
2x + y = 9,
применим метод подстановки, как от нас требует условие задания.
И должны мы начать с того, что выразить одну переменную через другую в одном из выражений.
Давайте из второго выражения выразим переменную y через x.
Система уравнений:
y - x = -3;
y = 9 - 2x;
Перейдем к подстановке 9 - 2x в первое уравнение системы и получаем:
(9 - 2x) - x = -3;
y = 9 - 2x.
Решаем первое уравнение:
9 - 2x - x = -3;
-2x - x = -3 - 9;
-3x = -12;
x = 4.
Система уравнений:
x = 4;
y = 9 - 2 * 4 = 9 - 8 = 1.
(4; 1).
Объяснение:
В решении.
Объяснение:
d) |4 - x| < 5
Схема:
4 - x < 5; 4 - x > -5
-x < 5 - 4 -x > -5 - 4
-x < 1 -x > -9
x > -1 x < 9
(знак неравенства меняется при умножении или делении на минус).
Решение неравенства: х∈(-1; 9).
Неравенство строгое, скобки круглые.
е) |3x - 9| + 2 > 7
|3x - 9| > 7 - 2
|3x - 9| > 5
Схема:
3x - 9 > 5 3x - 9 < -5
3x > 5 + 9 3x < -5 + 9
3x > 14 3x < 4
x > 14/3 x < 4/3
Решение неравенства: (-∞; 4/3)∪(14/3; +∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
f) |3x + 2| - 1 >= 10
|3x + 2| >= 10 + 1
|3x + 2| >= 11
Схема:
3x + 2 >= 11 3x + 2 <= -11
3x >= 11 - 2 3x <= -11 - 2
3x >= 9 3x <= -13
x >= 3 x <= -13/3
Решение неравенства: (-∞; -13/3]∪[3; +∞).
Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
