9.19. 1) 7a² + a - 8 2) ta 8 3a - 2 3 a2 + 4a - 4 + - ; - 2 a - 4a 2a2 - 7a - 4 3) - 2a - a2 4) - 2a2 - 8 a + 4

Дана прямая 3x-4y=2 и точки
A (3;1) B (2;1) C (-2;2)
можем выяснить где точки находятся
A (3;1) - это точка с координатами x=3; y=1 - подставляем в уравнение
3*3 - 4*1 = 9 - 4 =5
т.к. 5 ≠ 2, то точка A (3;1) не лежит на нашей прямой
Аналогично с точкой B (2;1) - x=2; y=1 - подставляем в уравнение
3*2 - 4*1 = 6 - 4 = 2
т.к. 2 = 2, то точка B (2;1) лежит на прямой
C (-2;2) - x= -2; y=2 - подставляем в уравнение
3*(-2) - 4*2 = -10 и -10 ≠ 2, то точка C (-2;2) не лежит на нашей прямой
Прямой принадлежит только точка B (2;1)

  Положим что данный трехчлен имеет вид P(x)=ax^2+bx+с 
  x^2+x+1<=ax^2+bx+c<=2x^2+2x+2   
  
 1)
 x^2+x+1<=ax^2+bx+c   
 x^2(a-1)+x(b-1)+c-1>=0 
 2)
 ax^2+bx+c<=2x^2+2x+2  
 x^2(a-2)+x(b-2)+c-2<=0   
  
 При  1<a<2  
 1) 
  D=(b-1)^2-4(a-1)(c-1)<=0 
 2) 
  D=(b-2)^2-4(a-2)(c-2)<=0 
 
При a>2  
a-2>0 значит для второго    
x^2(a-2)+x(b-2)+c-2<=0    
Данное условие будет выполняться не для всех x E (-oo;+oo) так как ветви параболы направлены вверх  
   
 При a<1 
 a-1<0  значит ветви параболы x^2(a-1)+x(b-1)+c-1 направлены вниз, откуда данное условие x^2(a-1)+x(b-1)+c-1>=0 не выполнимо для  x E (-oo;+oo) 
 
Значит остается случаи 
При  1<a<2 но тогда a не целое.  
 
 Выходит что таких трехчленов нет .