-3/8.
Объяснение:
1) x²-4ax+5a=0
Если х1 и х2 - корни уравнения, то по теореме Виета
х1 + х2 = 4а и х1•х2 = 5а.
2) Сумма квадратов двух корней уравнения
(х1)^2 + (х2)^2 =(х1 + х2)^2 - 2•х1•х2 = (4а)^2 - 2•5а = 16а^2 -10а.
По условию эта сумма равна 6, тогда
16а^2 -10а = 6
16а^2 -10а - 6 = 0
8а^2 - 5а - 3 = 0
D = 25 -4•8•(-3) = 25 + 96 = 121
a =(5±11):16
a1 = 1
a2 = -6:16 = -3/8
3) Проверим, что при найденных значениях уравнение имеет два различных действительных корня.
✓При а=1 уравнение примет вид x²-4x+5=0. Дискриминант отрицательный, уравнение корней не имеет.
✓При а= -3/8 уравнение примет вид
x^2 -4•(-3/8)x+5•(-3/8)=0
х^2 +3/2•х - 15/8 = 0
8х^2 + 12х - 15 = 0
D =144 + 4•8•15 = 144+480=624>0, уравнение имеет два различных корня
ответ: -3/8.
Для того, чтобы открытие скобок (x + 13)(x + 5) мы с вами должны вспомнить и применить правило с которого выполним умножение скобки на скобку.
Давайте вспомним это правило. В нем говорится о том, что для выполнения умножения одной скобки на другую:
(a + b) * (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d.
(x + 13)(x + 5) = x * x + x * 5 + 13 * x + 13 * 5 = x2 + 5x + 13x + 65.
В полученном выражении можно привести подобные слагаемые:
x2 + 5x + 13x + 65 = x2 + x(5 + 13) + 65 = x2 + 18x + 65.
ответ: (x + 13)(x + 5) = x2 + 18x + 65.
Объяснение:
я думаю труда вписать недостающие числа и знаки труда не составит)))
