Решите неравенства 1.) (3х-1)²-7<(9х+2)х+2
2.) 2х(8х+3)+1>(5-4х)²-1
3.) (0,3х+0,2)²+0,58х>3,9-(2-0,3х)(2+0,3х)
4.) (0,2-0,8х)²+11,16<(0,5+0,80х)²-0,25

В решении.

Объяснение:

Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 7 часам. Найти скорость течения реки.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость течения реки.

7 + х - скорость лодки по течению.

7 - х - скорость лодки против течения.

24/(7 + х) - время лодки по течению.

24/(7 - х) - время лодки против течения.

По условию задачи уравнение:

24/(7 + х) + 24/(7 - х) = 7

Умножить все части уравнения на (7 - х)(7 + х), чтобы избавиться от дробного выражения:

24*(7 - х) + 24*(7 + х) = 7*(7 - х)(7 + х)

168 - 24х + 168 + 24х = 343 - 7х²

7х² = 343 - 336

7х² = 7

х² = 1

х = √1

х = 1 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

24/ 8 + 24/6 = 3 + 4 = 7 (часов), верно.

Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна сумме вероятностей того, что перегорит 3 или 4 лампы.
Вероятность того, что перегорит три лампы равна
P(3)=0,8^3*0,2=0,1024
Вероятность того, что перегорит три лампы равна
P(4)=0,8^4=0,4096
Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна :
P(3,4)=0,1024+0,4096=0,512

Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна разности единицы и вероятности того, что прегорят все четыре лампы.
Вероятность того, что не перегорят все 4 лампы равна
P(4)=0,8^4=0,4096
Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна:
P(0,1,2,3)=1-0,4096=0,5904