Подати у вигляді добутку: 125 - 1/27 х3 .

D₁- первая диагональ трапеции
D₂ - вторая диагональ трапеции

По свойству равнобедренной трапеции D₁=D₂=D. 
S= (1/2) * D₁*D₂*sin90⁰=(1/2) * D₁*D₁*1=(1/2)*D².

1) Треугольник, образованный пересечением диагоналей и малой стороной основания трапеции 8 см:
- этот треугольник равнобедренный;
- а - катеты этого Δ, они равны между собой по св-ву равнобедренного Δ;
- гипотенуза равна 8 см;
- по т. Пифагора:
  a²+a²=8²
  2a²=64
   a²=32
   a=√32
   a=4√2

Треугольник, образованный пересечением диагоналями трапеции и большей стороной трапеции 12 см:
- этот треугольник - равнобедренный;
- b - катеты этого Δ, они равны по св-ву равнобедренного Δ;
- 12 см - гипотенуза;
- по т. Пифагора:
  b²+b²=12²
  2b²=144
  b²=72
  b=√72
  b=6√2

D=a+b=4√2+6√2=10√2
S=(1/2)*(10√2)²=(1/2)*(100*2)=100 (см²)

ответ: 100 см².

Скорость плота равна скорости течения реки: v₁ = v₀ (км/ч)

Расстояние между плотом и катером к моменту старта катера из пункта А:

S₁ = v₁t₁ = v₀*1 (км)

Скорость катера, догоняющего плот:

v₂ = 2v₀ + v₀ = 3v₀ (км/ч)

Скорость сближения катера и плота:

v = v₂ - v₁ = 3v₀ - v₀ = 2v₀ (км/ч)

Время, за которое катер догонит плот:

t = S₁/v = 1*v₀/2v₀ = 1/2 (ч) = 30 мин.

Расстояние от пункта А до места встречи:

S₂ = v₂*t = 3v₀*1/2 = 1,5v₀ (км)

Время на возвращение катера в пункт А:

t₂ = S₂/(2v₀-v₀) = 1,5v₀/v₀ = 1,5 (ч)

Время, необходимое катеру для того, чтобы догнать плот и вернуться обратно:

t₃ = t + t₂ = 1/2 + 1,5 = 2 (ч)

ответ: 2 ч.