Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=16√3, ∠BAD=60°. ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=8√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠ АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=4√3. ⇒ DH=AD-AH=16√3-4√3=12√3. Высота ВН=АВ•sin60°=8√3•(√3/2)=12. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ DH=(AD+BC):2. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=BH•DH=12•12√3=144√3 (ед. площади)
==========
Как вариант решения можно доказать, что треугольник DCB - равнобедренный, ВС=CD=AB, вычислить длину высоты и затем площадь ABCD.
1.
1)-8/3,2=-2,5 2)-10^3×(1/5)^2=-1000×1/25=-1000/25=-40
3)-4,5-2,35=-6,85
4)-6×1/15-1,4=-0,4-1,4=-1,8
2.
1)5,4x-12-6,2x+ 2,5=-0,8-9,5
2)(2x+6)(4-3,5x)=8x-7x²+24-21x=-7x²-13x +24
3)(b^7×b^5)/9b²=b^12/9b²=b^(12-2)/9=b^10/9
4)(y-4)(y+2)-(y-2)²=y²+2y-4y-8-(y²-4y+4)=2y-4y+4y-8-4=2y-12
5)((a-2b)²-4b²)/a=(a²-4ab+4b²-4b²)/a=a(a-4b)/a=a-4b
6)8ab/(a+8b) ×((a/8b)-(8b/a))=8ab/(a+8b)×(a²-64b²)/8ab=(a²-64b²)/(a+8b)=(a-8b)
3.x=-6-8y
5(-6-8y)-2y=12
-30-40y-2y=12
-42y=42
y=-1
x=2
4.
1)18-(6x-5)=4-7x
18-6x+5-4+7x=0
-6x+7x=-18-5+4
x=-19
2)((3-x)/4+(2+x)/3=0
(3-x)/4=-2-x/3
-8-4x=9-3x
-x=17
x=-17
3)0,5x-3=0,8-1,4x
1,9x=3,8
x=2
5.
x- деталей изготовила вторая бригада
x-5- изготовила первая бригада
x-15-изготовила третья бригада
x+x-5+x-15=100
3x=120
x= 40 (2-я бригада)
40-5=35(1-я)
40-15=25(3-я)
