Составьте квадратное уравнение: а) старший коэффициент равен -5, второй член 6,свободный член 0,5; б) старший коэффициент равен -1, второй член 3,свободный член 5; в) старший коэффициент равен 10, второй член -1,свободный член 12; г) старший коэффициент равен 2, второй член 15,свободный член 3.

1) Разложить на множители:

3a+3a²-b-ab=(3a+3a²)+(-b-ab)=3a(1+a)+(-(b+ab))=3a(1+a)-(b+ab)=3a(1+a)-b(1+a)=(1+a)(3a-b)

 

2) Преобразуйте произведения (n²-n-1)(n²-n+1) в многочлен стандартного вида:

Для того чтобы данное выражение преобразовать в многочлен, необходимо перемножить обе скобки

(n²-n-1)(n²-n+1)=n⁴-n³+n²-n³+n²-n-n²+n-1

далее группируем (или приводим подобные члены)

n⁴+(-n³-n³)+(n²+n²-n²)+(-n+n)-1=n⁴-2n³+n²-1

 

3) Известно,что 2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2).Найдите a²+b²

За основу берём выражение

2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2)

поочерёдно раскрываем скобки

2(аb+a+b+1)=a²+ab+2a+ab+b²+2b

2ab+2a+2b+2=a²+ab+2a+ab+b²+2b

группируем правую половину уравнения

2ab+2a+2b+2=a²+(ab+ab)+2a+b²+2b

2ab+2a+2b+2=a²+2ab+2a+b²+2b

a²+b²=2ab+2a+2b+2-(2ab+2a+2b)

a²+b²=2ab+2a+2b+2-2ab-2a-2b

снова группируем

a²+b²=(2ab-2ab)+(2a-2a)+(2b-2b)+2

a²+b²=2

Интернет полон шуток о том, что синусы и косинусы, интегралы и логарифмы совершенно никому не нужны. Но так ли есть на самом деле?
Во-первых, математика развивает логическое мышление. Она решать различные задания, а этот навык, безусловно, нужен каждому человеку
Во-вторых, математика учит находить связи между теми явлениями, которые кажутся совершенно разными. Все темы математики - одно целое, и невозможно представить ее без какого-то раздела. Это тоже очень нужно в жизни
Во-третьих, полностью избежать математики в нашей жизни невозможно. Мы должны делать покупки, знать, сколько времени, и в зависимости от нашей будущей профессии, нам в той или иной мере она будет необходима.
Какое можно сделать заключение из написанного? Хотя кое-что из сферы математики, возможно, нам и не пригодится, но в целом она очень нужна и ни один человек не сможет нормально существовать, не зная ее